Introducción a La Geometría

Una declaración lógica es una oración declarativa que transmite información fálsa.   Si la información es correcta, decimos que la afirmación es verdadera y si la información es incorrecta, decimos que la declaración es falsa P ∧ Q significa P y Q. P ∨ Q significa P o Q.   Un argumento es válido si se cumple  Entonces, cuando intente escribir un argumento válido, debe intentar escribir cuál es la estructura lógica del argumento simbolizando. Símbolos Que Representan La Lógica:

  Es una expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa. Tipos de Proporciones: Compuestas, cuentan con más de un conector lógico. Simples, que carecen de conectores lógicos. EJEMPLO:  a: 9 es múltiplo de 3 Dicha expresión es una proposición matemática que resulta verdadera, ya que 3 x 3 es igual a 9 y, por lo tanto, 9 es uno de los infinitos múltiplos de 3. Como decíamos líneas arriba, la proposición matemática también puede ser falsa: b: 7 es múltiplo de 3 En este caso, la proposición es falsa ya que 7 no está entre los múltiplos de 3 (3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9). Tanto los enunciados como las proposiciones se clasifican así: según la cantidad de conectores lógicos que la conforman y según su valor de verdad.

Una tabla de verdad es una tabla cuyas columnas son declaraciones y cuyas filas son escenarios posibles. La tabla contiene todos los escenarios posibles y los valores de verdad que ocurrirían. Una de las tablas de verdad más simples registra los valores de verdad de un enunciado y su negación.Si p es verdadero y q es verdadero. Una tabla de verdad muestra cómo la verdad o falsedad de un enunciado compuesto depende de la verdad o falsedad de los enunciados simples a partir de los cuales se construye. Para entender por qué esta tabla es como es. https://www.youtube.com/watch?v=cLDnCprTmFE

  Axioma , es una proposición que, por el grado de evidencia y de certeza que exhibe, es admitida sin demostración. Teorema , es un enunciado que puede ser demostrado como verdadero mediante operaciones matemáticas y argumentos lógicos. Postulado , son las proposiciones que se aceptan sin demostración.   - Postulado de los puntos , son puntos cualesquier determinan un segmento de recta.  - Postulado de la recta , aquella expresión que presenta una verdad sin demostraciones ni evidencias. - Postulado del plano , son aquellas propiedades que satisfacen los elementos geométricos que se acepten sin demostrar y que surgen de la simple observación. - Postulado de la construcción de segmentos , existen dos puntos sobre una recta. Si A y B son dos puntos sobre una recta, existe por lo menos un punto entre A y B. Dados estos 3 puntos no colineales determinan uno y solamente un plano.  - Postulado de la intersección de planos , si dos planos se intersectan, entonces su in...

  -El Punto Un punto en geometría es una ubicación. Los puntos no tienen medida. Se representan en letras mayúsculas y no tienen dimensión (largo, alto, ancho). Casi todo en geometría comienza con un punto, ya sea una línea o una forma tridimensional complicada. -La Recta   una recta se extiende al infinito en ambas direcciones y carece de ancho. Las rectas se nombran con minúscula.  ¿CÓMO PUEDES IDENTIFICAR LAS RECTAS? Una recta se define o se identifica por dos puntos y se escribe como se muestra a continuación con una punta de flechas. -El Plano es la superficie en donde se pueden trazar puntos y rectas. Tiene una extensión infinita en toda dirección y tiene dos dimensiones (longitud y anchura). Se representan regularmente con una figura de cuatros lados y son nombrados con letras mayúsculas o tres puntos colineales.  ¿CÓMO PUEDES IDENTIFICAR EL PLANO? -Espacio El espacio es infinito, es tridimensional, es el conjunto de todos los puntos. -Segmento   Es la pa...

Es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos , llamados   puntos extremos   o finales. Se designa por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula. La mínima distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta   que los une. Se dice que los segmentos son consecutivos cuando poseen un   extremo en común. Tipos de Segmentos : - S egmentos colineales , Son aquellos segmentos que se encuentran en la   misma dirección de una recta. - Segmento no colineales , Son aquellos segmentos que no se encuentran   en la misma dirección de una recta. Clases de Segmentos : - Segmento nulo , un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden. - Segmentos consecutivos , son los que tienen un extremo en común. - Segmentos adyacentes , son dos segmentos consecutivos que forman parte de   la misma recta. https://www.youtube.com/watch?v=Re2KD6zBJJI&feature=emb_title